《芬奇论绘画3》- 透视学
第三篇 透视学〔题解〕奇把透视分为三个分支；线透视、空气透视与隐没透视。线透视（即利用光线沿直线进行这一基本原理，阐明物体为什么愈远显得愈小的透视学），在希腊数学家欧几里得、十三世纪波兰学者维帖罗的著作中，已有论及。在文艺复兴初期的建筑家布鲁涅尼斯奇和画家佛兰切斯卡等人的研究下，则发展得相当完备。芬奇熟悉他们的研究成果。1490年芬奇到巴维亚的图书馆读了维帖罗的笔记，他记道：维帖罗书中有八百零五条关于透视的结论。至于欧几里得的著作，他从少年时代就熟悉。
芬奇一面研究前人的著作，一面做实地观察研究。他手稿中关于线性透视本身的内容并不多，线透视的不足是他研究的焦点，他指出看定点透视画的人的眼睛必须和作画者的眼睛位置相同，否则物象就会发生形变，眼睛离开正确位置愈远，物象形变愈厉害；他指出单眼透视不能象双跟透视一样分出画和实在的浮雕。芬奇以前的学者主要从天文观测和地文观测的角度研究空气透视，他们认为介于眼睛和物体之间的媒介影响了人们对物体形状、大小、颜色等属性的认识，是—种消极因素，研究空气透视的闩的就在于寻求消除“视觉欺骗”的方法。芬奇却是从画家的角度研究这一个题目，研究怎杆利用空气透视以补充线透视的不足，他认为绘画拥有空气透视是画胜于雕塑的一个方面。空气透视名色彩透视。(第55页)
眼睛接受物象是一个物理过程，同时也是一个生理过程。线透视只是几何光学，不能说明物体在远处变得模糊不清(即我国王维所指的远人无目、远树无枝、远山无石、远水无波等现象)的理由，这是物理光学和生理光学的问题。在这方面芬奇做了许多观察，研究了人对物体的视觉印象如何随距离变化，总结出一些经验规律，要求画家们在作画时遵守隐没透视。从理论上阐明隐没透视的学理，则是晚到十九世纪的事。透视〔总 论〕
透视学是绘画的缰辔和舵轮。透视学就其与绘画的关系而言可分为三个主要部分。第一部分是缩形透视，研究物体在不同距离处的大小。第二部分研究这些物体的颜色的淡褪。第三部分研究物体在不同距离处清晰度的减低。透视有三个分支：第一个分支研究物体远离眼睛时看来变小的原因，称为缩形透视。第二个分支研究颜色离眼远去时变化的方式。第三，也就是最后一个分支，阐明物体何以愈远愈模糊。名称如下：线透视、色透视与隐没透视。(第56页)透视有这样的性质，它使平的物体显出浮雕，而使浮雕物体显得平坦（25）。
在研究自然过程的各种学问之中，光的研究给研究者最大的愉快。在教学的主要特征之中，最有力的提高了研究者的精神的乃是数学证明的确切性（26）。 所以透视应当比经院学者的论说和体系优越，在它的领域之内，依靠证明法来阐明复杂的光线。这里不但可以寻到数学的宏伟，也可以找到物理科学的宏伟，因为它用了两方面的花朵装饰起来。它的命题曾被人阐述得极冗长，我却要用断然的简洁择其大要，根据题目的性质从自然或者数学援引证明，有时从原因推导结果，有时又从结果推乘原因，同时也在我自己的结论之中补充一些不曾列在这些命题之内，但从中可以引伸而得的一些内容。〔线透视〕绘画以透视学为基础，透视学不是别的，只不过是关于由眼功能的彻底的知识。 眼睛的功能很简单：在一个锥体中摄进一切摆在眼前物体的形状何颜色。我之所以说是锥体，因为没有一样物体是小到比锥形入眼处的小孔还小的，若把物体收敛入眼的线条延长，可使它交于一点，因此这些线条必定构成锥体。 (第57页) 最能相信在这么小的空间内可以容纳整个宇宙的形象呢?呵!伟大的方法!有什么样的才能可以深入这样的真谛呢?什么样的口才能够叙述这样伟大的奇迹呢?肯定没有！……形状、色彩、宇宙每一部分的形象都在这里缩成一点，什么点有这样奥妙呢?呵！神奇的、惊人的必然性——您以您的规律使一切作用都按照最短的路径成为其原因的直接结果。透视学是一种合理的论证。经验借重这种论证肯定一体都循着锥形的线将它们的形象传入眼睛。所谓的锥形线，我的意思是指那些从物体表面的边界出发，逐渐会聚并经过一段距离后会集在同一点的线条。我将指出在这特殊的情况下，上述点的位置在眼睛(一切物体的绝对的裁判)内部。我称不可以再分割的东西为点。因为在眼睛内部的点不可分割，所以眼睛只能看见比这一点大的东西，既然如此，从物体引到这一点的直线必然是锥形的。 如果有人想证明具有视力的并不是这一点，而是瞳孔中央的黑斑，我们可以回答他说：在这种情形之下，小物体不论在什么距离都不会缩小了，例如一粒粟米或黍米之类的东西就是如此。并且比这黑斑大的东西都不可能被全部看见。(第58页)线透视——线透视研究视线的功能，并借测量发现第二物体比第一物体缩小多少，第三物比第二物又缩小多少，依次类推到最远的物体。我靠实验发现，几件大小相等的物体若第二物体与第一物体的距离等于第一物离眼的距离，则大小只有第一物的一半，再者，第三物(大小与前二物相等)距离第二物与第二物离第一物的距离相等，则大小只及第一物体的三分之一，依次按比例缩小。
在二十臂之远，象你一样大的画像将失去四分之二大小，在四十臂远失去四分之三，在六十臂失去六分之五，渐次减小。透视学的各种情况都可以用五个数学名词加以表达：点、线、角、面和体积。其中点只有一种，没有高度宽度，也没有长度、深度，因此我们断言，它是不可见的，它不占据空间。线有三种，即直线、曲线和折线。直线没有宽度、高度和深度，因此除了它的长度而外，都是不可分割的，其两端是两个点。两线交于一个点就是角，角有三种：直角、锐角和钝角。
物体的外围叫作表面，面没有深度，所以在深度方面它同样是不可分割的。它旨在长和宽两方面可以分辨。有多少种产生表面的物体就有多少种表面。具有高度、宽度、长度和深度的叫做体积，体积在这些属性方面都是可以分割的。体积的形状既无限又多样。可见的体积只有二种，头一种是无定形的或是没有明确的边界的，这些边界虽然存在但不可目见，因而难以断定它的颜色。第二种可见的体积是具有确定表面和分明的外形的。(第59页)
第一类〔可见的物体〕是没有表面的。这类物体是稀薄的，相当流质的，容易与其它稀薄的物体交溶混合，例如泥与水混合，烟或雾与空气混合，空气的元素与火混合。还有其它一些类似的东西，它们的边界和邻近的物体混合，由于这种交混，以致边界模糊而不可见。由于这个原因，这些物体没有表面，又因为它们互相渗透，所以这些物体披称作没有表面的物体。 第二类〔可见的物体〕又可分为二种：透明体和不透明体。从物体四周能看见整个物体而毫无隐藏的是透明体，例如玻璃、晶体、水等等。第二种物体是以表面显示与确定外形的，称做不透明体。大气里充满了散布在其中的物体的无数的形象。所有这些形象都反映在一切物体上，一切形象都反映在一件物体上，每一件物体又都反映了全部物体。因此，如果安置两面镜子互相对照，那么第一面镜子将映入第二面镜中，而第二面镜亦将映入第一面镜中。现在映入第二面镜子的第一镜，把它自身的影子连同一切映在其中的影子，其中也包括第二镜的影子都一并带过去，就这样从影子到影子，以至无穷，使得每一面镜都有无数镜子，一个比一个小，一个套着一个。从这个例子可以清楚地证明，每—件物体把自身的形象传到所有可以见着这样物体的地方，反之，这一件东西也能够接受它面向着的一切物体的形象。因此，眼睛把它自己的像传给一切面对着它的物体上，也把这些物体的形象收进来，即收到自己的表面上，然后知觉从这里把它们加以收集考虑，井将那些可喜的形象纳入记忆。(第60页)
因此我认为眼内形象的不可见的力量可以射到物体恰如物体的形象也投射在眼睛上一样。你如果在夜里将一盏灯火放在相距为一腕尺(28)的两面镜子之间，你可以在每一面镜子里看到无数灯火，挨次一个比一个小。你如果在夜里在室内的四壁之间，放一盏灯火，壁上海一部分都将染上这盏灯火的象，并且一切对着火光的部分将被它照亮……从日光的传播中可以更清楚地看出这例子，日光透过一切物体，照进每一件物体最细小的部分，每一道光线都把光源的象传递给它的对象。
从这些例子可以证明：每一件物体单独地将其自身的形象充满周围的空气，而这同一的空气同时也能够容纳空气内无数其它物体的影子，并且在这整个大气里可以看见每一物体的全部，可以看见每一件物体的每一细小部分，整个大气中可见全部物体，在大气的每一最细小部分可见全部物体，每—物体在一切部分之中，一切物体在每一部分中。我说，如果有一建筑物的门面，或者一个广场、田野被阳光照射，而对面有一间住房，你在这房中不对太阳的外壁钻一个小圆孔，那么房外所有被光照亮的物体都把自己的像传送过这个小孔，而在房里对面墙上(这墙应当刷白)呈现出来，一如原样，只不过上下颠倒了。如果在同一面墙上几处地方钻上类似的小孔，你从每一个孔都可以得到相同的结果。(第61页) 因此亮物体的影子全部存在于这墙壁的每一处，全部存在于墙壁的每一个最细小部分。理由如下：我们清楚知道，从这孔一定放进一些光线到上述房间里，而被放进来的光线是从—个或几个亮物体来的。如果这些物体有各种各样形状和颜色，那么成象的光线也有各种形状与颜色，映在壁上的也将是各种形状和颜色。可以清楚地证明一切物体都把自己的性质，形状和色彩的形象充满四周空气的每一部分。证明如下：多种多样物体的象，穿过同一个小孔，各条光线在这里相交，使物体发射的锥形倒转，以致在小孔对面的黑暗的平面上映出了上下颠倒的象。一个实验证明物体发射的象如何在眼内水晶体中相交：当物体的象穿过小圆孔射到一间暗室的时候，就可以显示这一点。这时你在这间暗室里靠近小孔放一张白纸，你就能在纸上看见所有的物体，形状与颜色都如原样，只是尺寸小得多。正是因为相交的缘故，这些物象都是上下颠倒的。这些从被照亮的地方射过来的影象，看去仿佛真是画在纸上。这纸必须极薄。要从背面观看。小孔必须钻在很薄的铁片上。 设abcde是受阳光照射的物体。暗室正面有小孔mn，设st为一张纸，拦截物象的光线。物象是颠倒的，因为光线是直的，所以右边的a变成了左边的k，左边的e变成右边的f。在瞳孔里也发生同样的过程（29）。(第62页)我肯定，视力依靠视线伸展到不透明物体的表面，而物体具有的力也伸展到视力。同样，一件物体也把自己的形象充满周围的空气，每一件物体单独这样做，所有物体的总体也这样做。它们不独把自己形状的模样充满了空气，同时也把自己的力的模样充满空气。同于——当太阳在我们的半球正中的时候，你在它显现的地方（30）都可以见到它形状的象，同时也可以看见它的光辉的象以及热力的象，所有这些力都出自同一个源泉，通过从其本体放射的光线而终止于不透明物体的表面，并不曾引起来源的丝毫缩减。
反对意见——可是那些数学家争辩说，眼睛不可能发射任何精力，因为不可能如此而不大大损害视力的，因此他们认为，眼睛只接收东西而不向外放射东西。例子——他们对于麝香会怎么说呢?麝香能使周围大量空气充满了香气，即使将它携带千里也能使千里的空气充满这种芳香，可它本身并不减少。
难道他们以为钟舌敲钟，天天将钟声充满整个乡间，也必然消耗了这口钟么? 在这种人看来当然如此。但够了！我们不是在乡下常见一种称作蛇妖的蛇用它凝视不动的目光象磁石吸铁似的吸引着夜莺，使它唱着哀歌走向死亡的么?据说狼能用它的目光使人发疯。……少女能用她的目光吸引男子的爱情。象乎而——透视无非是从一片光滑透明的玻璃后面观看某一地点。在玻璃面上可以描下在它后头的一切物体。这些物体形成一个锥形射入眼帘，这些锥形被玻璃平面切割（31）。(第63页)以墙壁表面代表立在锥体的会聚线相汇的公共点前方的象平面，则这墙面对于上述点起的作用与一片平面玻璃所起的作用相同。你在这玻璃板上可以描画透见的物体，这样画出的物体比原物缩小的程度等于玻璃与眼睛之间的距离和玻璃与物体之间的距离的比。 物体产生的会聚锥在墙面上表示出大小变化及其成因的远近。论缩小的阶段——你如果把象平面放在一臂之远，那么在这平面上离你眼睛四臂远的第一件物体损失了原有高度的四分之三，若物体离眼睛八臂之远，则损失了八分之七，若离眼睛十六臂，则高度损失十六分之十五，依次类推，距离加倍，缩小率也加倍。假使你问我，你能用什么实际的经验向我证明这些点?我回答，若要谈那个与你一同移动的消失点，那末请你在犁过的地里走时，注意一下那些一端连在你正走着的小路边上的笔直的畦沟，你将会见到一对对田哇似乎企图靠拢，在尽头处会聚。 至于眼内的点，就更容易理解了。假使你注视任何一个人的眼睛，你可以在里头发现自己的影子。请想象两条直线从你两耳出发伸到你在别人眼中见到的自己影子的两耳上，你很容易看出，这两条直线会聚在眼内你影子后面些许的地方。(第64页)两匹马沿着平行的跑道奔赴同条跑道中间望去，可见它愈跑愈相互靠拢，这是因为映在眼睛上的马像往瞳孔表面的中心移动，正和已经说过的一样。
几个大小相等的物体之间，离眼睛最远的一个显得最小。同样的物体寓眼睛的距离相同，则被眼睛判为大小相等。相等的物体由于离眼睛距离不同而显得大小不同。
不相等的物体由于离眼睛距离不同可能显得相等。近眼的物体总比另一个同样大小但较远的物体显得大。
近处一件小物与远处一件大物体，若视角相等，则显得大小相同。（32）(第65页)若第二件物体离第一物的距离等于第一物离眼睛的距离，虽然它们大小相同，但第二物显得只有第一物一半大。疏密相同的物体之间，最近眼的一个显得最疏朗，最远的显得最密集。几个从其原来位置离眼睛移动同等距离的物体之中，原来离眼最远的一个收缩得最少，并且缩小度之比等于物体移动以前各自离眼睛的距离之比。透视——如果两件物体隔—定距离前后放着，那么它们愈是接近观看它的眼睛，它们大小的差别也显得愈显著。反之，它们离眼睛愈远，大小的差别显得愈小。几件高度相等的物体，若都比眼睛高，则离眼最远的一个显得最低。若物体比眼睛低，则最近的一个最低。横向的平行线将会于一点。在高相同的物体之中，离眼最远的最低。请注意第一朵浮云，它虽然比第二朵云团低，但似乎反而高。如第一朵低云的锥形的交点na所示，而在nm处的较高的云朵却在an之下。当你看到一朵黑云似乎比—朵受到东面或西面阳光照耀的云朵还高时，正好就是这种情形。(第66页)
当飞鸟沿着水平方向飞行的时候，愈近眼睛的仿佛飞得愈高。
设8h是水平线，8是飞鸟，沿8c线飞行，设n是眼睛，我断定，鸟每往前飞一段，鸟象在瞳孔上也愈抬高一些，使眼睛看去，鸟仿佛高飞了。若鸟沿水平线离眼睛飞去，则它每飞一程都似乎降下一些。我们觉得近处的雪落得快，远处的雪落得慢，近处的雪似乎是连续着，象白线似的，远处的雪却象是不连续的。(第67页)速度相等的物体之间，离眼睛远的显得慢，因此愈近眼的显得愈快。如果从绘图时采取的位置观看一件利用透视描画的物体，可以产生更良好的印象（33）——如果你希望描画一件近处的物体， 使它产生自然的印象， 非使观画者站立的距离，眼睛的高度和视角正好就是你作画时采取的距离、高度与视角不可，否则势必使你的透视显得错误，具备了只有在拙劣的作品里才可能设想其存在的那一切虚假的外观和失调的比例。因此很有必要做一个等于你脸孔大小的窗子或洞口，使你能够透过它观看自己的作品。如果你这样去做，并且正确地设置光和影，毫无疑问，你的作品必定能产生自然般的效果，而且你还很难使自己相信这真是画出来的。你作画时采取的距离起码是你所画对象的最大宽度与高度的二十倍，这就可以使每一个观者满足，不论他站在作品前面什么地方，除此以外别费心去画什么东西了。如果你想很快的证明这点，可以取过一段柱形的木头，高是直径的八倍(即没有柱头和柱基的柱子应具有的高度)，在一堵平坦的墙面上量出四十段相等的间隔和四十个柱子(和你的小柱相似的柱子)的间距相应。在离墙四臂之处，对准正中的间隔安上一个中央带着小圆孔的薄铁片。孔有一颗大珍珠那么大小。然后将一支烛火紧贴小孔，再把你的小柱子放到墙壁的每一个标记处，描下影子的轮廓，再从铁片的小孔中窥视（34）。
如果你不能使看你作品的人站在同一个点上，你可以后退，让作画时你的眼睛离画的距离最低限度要超过你作品的高度或宽度的二十倍。以致观者眼睛的移动只能产生很细微的差别，他们也难以觉察，这样，可以得到良好的结果。(第68页)
若眼睛在t处，那么你把象安排在圆周dbe上，并使它同样大小，因为所有的象与点t距离都相等。思考一下第二图，你会发现并非如此，你就可以理解为什么我使在b的象比在d或e的象小。
简币-透视——简单透视就是利用艺术在一个各部分和眼睛的距离都相等的表面上画的透视。复杂透视是在一个各部分和眼睛的距离都不相等的表面上画的透视。
自然透视和偶然透视的结合（35）——这一论证阐明自然透视和偶然透视的区别。但在继续下去之前我要确定什么是自然透视，什么是偶然透视。自然透视断言：同样大小的几个物体之间，愈远的显得愈小，反之，愈近的显得愈大，并且缩小的比例等于距离的比例。与此相反，偶然透视将不相等的物体放在不同距离，将小的放近眼睛，而把大的放在这样一种距离，使这大的东西显得比其它物体都小。其原因就在于作画用的壁面，因为这壁面和眼睛的距离，一部分和一部分不同。这种壁面的缩小是自然的，但画在壁面上的透视却是偶然的，因为这透视画中没有一部分和这墙面实际的收缩相符。这就是为什么眼睛离开某些距离观看这透视画的时候，只见画上的一切物体都显出一副怪相的原因。在上面定义了的自然透视里就不发生这种情况。(第69页)
所以，我说，这里画出的矩形abod，在眼睛对准它表面宽边的中点看时，就是一个压缩了的四边形。至于和自然透视相结合的偶然透视，我们可以在被称为de maiu的四边形，即四边形efgh中见到。如果眼睛仍旧在原来c与d之间的位置保持不动，那么就可见到这四边形和四边形abcd相同。相等的几个物体之间愈远的显得愈小——透视学的实践分成(两)个部分。第一部分研究眼睛在不论什么距离所见到的物体，并且表示了所有这些物体都按眼睛所见的情形缩小，也不强制人非站—处不可，只要画面不把物体再次缩小。(第70页)第二种实践是由一部分人为透视和一部分自然透视结合而成，依据它的法则绘制的作品没有哪一部分不受自然透视和人为透视的影响。按我的理解，自然透视指的是作画的平面上远的部分被迫比近的部分缩小得更多一些，虽然这表面的长边和宽边都是平行的。上述的第一条命题证明了这一点。这种缩小是自然的。偶然的透视，也就是人为的透视，作用正好相反，它使相等的东西在象平面，卜缩小的程度随眼睛愈接近自然位置，愈接近象平面而愈增加，也随着物象所在的部分离眼愈远而愈增加。设de是这样的象平面，上面画着位在这平面de之后的三个相等的圆， 即圆a、b、c的象。你现在可以见到，眼睛h在象平面上看到的象的截面，距离最大的截面也大，距离最小的截面也小（36）。自然透视按相反的办法行事，距离愈大物体显得愈小，距离愈小物体显得愈大。但是这种发明(即混合透视)要强迫观者把眼睛对准一个小孔，只有透过这小孔看，图画才显得正确。虽然有许多眼睛同时注目于这件利用这种艺术绘制的作品，但其中只有一只眼睛能够完满地看到这透视的功能，其余的只能糊糊涂涂地看，所以应该避免这种混合透视，应该坚持那种不愿看压缩了的平面，但尽量要求本来的形状的简单透视。(第71页)在简单透视里，和传象的锥体相交的表面，处处离视觉能力的距离都相等。眼内瞳孔的曲面可以作为这种简单透视的一个实例。锥形与瞳孔曲面的交点和视觉能力等距。 〔单眼透枧的局限性〕跳蚤和人可以以同样的视角进入眼帘，虽然人似乎不比跳蚤大，但是判断在这方面是不会出错的。追问原因。为什么画不能显示出和自然物一般的浮雕?——画家在模仿自然中常常沦于绝望，因为他见到画并不具有镜中所见物体一般的浮雕与生动性。但他们辩解说他们拥有光与影的品质大大超过了镜中物体的光与影的颜色，这时他们暴露了他们的无知，而不是显示了他们的理性，因为他们不知其所以然。
画出的物体不可能显出镜中的物体同样明显的浮雕，虽然两者都在平面上，除非用一只眼去看反影。原因在于若用两眼，例如a、b，看一前一后的物体，则见M不能完全挡住n，因为视线形成的三角形基底宽， 在第一件物体之后的第二件物体也可以看见。但若用一只眼看，例如s，则物体(将物体k挡住，所以眼睛永远看不到同样大小的第二物体。(第72页)
为什么一件画的物体和另一件远处的自然物体以同等的夹角进入眼帘，却不显得同样远呢?让我们说，我在Bc墙上画一件应当似乎在一里远的物体，然后把一个的确在一里外的物体挪近它，并把两件物体如此安排，使墙面ac切割两锥体成等角。用两只眼睛看，它们并不显得在同一距离。
近处的浮雕物体用一只眼睛看去，极象一幅完美的画。如果眼睛9和b观看点c，c点似乎在d与f。但若用一只眼睛m看去，它便在g。绘画则不会有这种变化。
(第73页)一幅画即使在轮廓、亮光、阴影，色彩等方面都十全十美，也不能显出有如天然模型一般的浮雕，除非从远距离用一只眼睛去看自然模特儿。〔亮度和背景对透视的影响〕同样远近，同等大小的几个物体之中，被照耀得最亮个眼看显得最近，最大。当眼睛注视一支四百臂远的烛火，只见它比原来的大小增加了一百倍。但你只要用手往前一挡，就遮住了这一团似乎有二臂宽的火光，因此这种错误产生于眼睛。……试验一下，在远处的发光体如何显得比原样大——如果你安插二支燃着的蜡烛，使它们互相间隔二分之一臂，然后离开二百臂之远，你就可以见到由于距离增加，两火光合而为一，仿佛化成一团一臂宽的大火光。远看许多发光物体，虽然它们是互相分开的，但似乎连成一片。如果在明亮的背景上可以看到紧邻着的许多暗色物体，那么在远距离时它们显得间隔着火距离。物体一远看就失去了自己的比例。这是因为较明亮的部分比较暗的部分以较强的光线向眼睛发射它的形象。我曾见一妇女身穿黑衣，头缠白布巾，她的头似乎比穿黑衣的肩部宽二倍。(第74页)透视——如果不是由于物体边缘尽处和界限处背景的差别，人眼就不能了解和正确判断任何一件可见物体。就物体的轮廓线而论，没有一样物体显得从这背景中分立出来的。月亮虽然离太阳很远，但在日蚀时正介于太阳和我们的眼睛之间，以太阳为背景，人眼看去，月亮似乎连接在太阳上。受到比较明亮的背景包围的那些暗物体显得比较小，而那些与黑暗背景接壤的亮物体显得比较大。黄昏时候衬着晚霞的高楼就呈现这种情况，这时人们马上觉得晚霞压低了楼房的高度。从这里可以推出：这些建筑物在雾霭和黑夜中要比在洁净明亮的空气中显得高大。一个阴影物体若有—个极明亮的背景，则显得小了，一个明亮的物体若有暗背景则显得比原来大。黑夜里背后可见有闪电的建筑物就显示这种情形，闪电一亮的时候建筑物马上显得矮了半截。从这里可推出：这些建筑物在雾中或夜里比在晴朗的空气中显得大。大小、长度、体形、暗度都相同的若干物体之中着比较明亮的背景的那个显得形状最小。(第75页)当太阳从落完叶子的树后照射而来的时候，可以这—点，这时树的枝桠大为缩小，几乎不可见。放在与太阳之间的长矛也有类似情况。……质素相同，离眼睛距离相等的几个物体之中，被较明亮的背景围着的一个显得体形最小。一切可见的物体都围有光和影。被光和影包围的几个十分圆的物体之中，哪个有一部分比另一部亮得多的，也显得有一部分比另一部分大。在亮的背景上见到的暗物体，显得比原来小。衬着颜色较暗的背景的亮物体，显得体形较大。厚度和颜色都均匀的一个物体，如果衬着颜色不同的背景，则显得厚度不均。如果一个物体厚度均匀但有不同颜色，衬在清一色的背景上看将显得厚度不均匀。在一定的背景上观看物体，如果物体和背景的颜色差别愈大，它的厚度显得愈不均匀，纵使在这背景上见到的物体原是厚度均匀的。〔亮物体在地平线处的增大〕论光——大小相同，亮度相同，处在同样距离的几个物体之中，背景最暗的一个显得形状最大。论光——我发现透过浓雾所见的一切发光物体，离眼愈远缩小愈甚。日间的太阳，夜里的月亮和其它不朽的光点就是这样的。如果空气洁净，那么这些光源离眼睛愈远，它们的形状显得愈大。(第76页)雾中所见的物体——雾里见到的物体的大小似乎显著地超过了原有的大小。这是因为介于眼睛和这些物体之间的媒质造成的透视，使物体的颜色与物体大小不相符。事实上这种雾很象天气晴朗时候处在眼睛和地平线之间的浑浊空气，而透过近处的雾气看眼前的（人)体，只见这人似乎远在地平线处，使得那地方的高塔也显得比上述站在近处的人矮小了。为什么同一个地方有时显得比原样大，有时又显得比原来小?——有叫空旷的地方显得比原样大了或小，是因为介于地平线和肉眼之间的空气比平常厚了或薄了。同距离的地平线之中，那些透过厚空气见着的显得较远，透过薄空气见到的显得较近。在同一距离观看同一件物体，因介于该物体与眼睛之间的空气或厚或薄而显得或大或小。若所见的物体离此百里，中间隔着百里的稀薄空气，同样物体仍在百里之遥，但隔有百里均匀而稠密的空气(密度四倍于上述空气)无疑，这先在稀薄空气中看见又在稠密空气中见着的同一件物体，在稠密空气里显得比稀薄空气中大四倍。从同样的距离看几个并不相等的物体，假使介于眼睛和这些物体之间的空气密度不等，即较小的物体之前有较密的气体，那么这些物体可显得相等。论光——远处的发光体虽然形状本是长的却显出圆形，如烛火所示。烛火虽是长的，但在远处却显得似乎是圆的。星星可能也有类似的情况，纵使它们象月亮那样有但因为距离极大而呈圆形。(第77页)〔色彩透视和空气透视〕在自然中，色彩透视的原理从不破坏，而线透视则是自由的。你在眼前看来不过一座小丘，但到远方时却发现它是一座大山。树木和建筑也是同样情况。介于肉眼与物体之间的媒质，似乎会使物体变成媒质的颜色。例如蔚蓝的空气使远山葱茏；眼睛透过红玻璃所见的一切都染红了。介于物体与肉眼之间的媒质愈厚，物体愈失去本来的颜色。气的蓝色从何而来?——空气的蓝色来自介于大地和上层黑暗之间的大块稠密的亮空气。空气本身没有色，香、味，而是类似于在它后面的物体。只要距离不太大，湿气不过重；那么背后的黑暗愈深浓，蓝色就愈美观。因此可见阴影最浓的山在远方呈现最悦目的蓝色，但是被照得最亮的部分只显示山的本来颜色，不显出介于眼睛与山之间的大气给予的蓝色。空气愈近地面，蓝色愈浅，愈远离地平线，蓝色愈浓。你应如何把空气画得愈低愈暗——因为空气近地面处稠密，愈往高去愈稀。当太阳在东方，而你往西、西南、西北方向望去，你就见到稠密的空气受到更多阳光，因为阳光遇到更大的阻力。(第78页)如果所见的天空终止于低平原，那么天空的最低部分将透过较密较白的空气，这就混淆了透过空气媒质的真实颜色，以致这里的天空显得比你头顶上的天空更白，在那里视线只透过少量混有重水气的空气。如果你朝东望，空气愈低显得愈暗，因为在这较低的空气中透过的光线较少。如果介于一件黑色物体和肉眼之间的发亮大气愈厚，这物体显得愈蓝，这可从天空的颜色看到。介于肉眼与物体之间的透明媒质愈厚，则此物体的颜色愈是转变为媒质的颜色。几种同样的颜色中间，离眼愈近的变化愈少。证明如下：介于物体与眼睛之间的空气，多少隐没了该物体，如果空气量多，则所见的物体将强烈地染上空气的颜色，如果空气薄，物体受阻碍也少。前景中采用的色彩应当单纯，并使它们消失的程度与距离相适应，也就是说，物体愈靠近视觉中心点，其形状愈象一个点子，若它愈靠近地平线，它的色彩也愈近似地平线的色彩。颜色随着远近的差别——比空气暗的物体愈远显得愈比空气亮的物体离眼睛愈远显得愈不亮。比空气亮或暗的物体在远距离变色，因为亮的变得暗暗的变得亮些。(第79页)画家如何将颜色透视用于实际——你若是打算将色彩变化或消退的透视学用到实际工作中，可到乡间，选取相隔一百步的地点，例如树木、房屋、人或田地。取一片玻璃，牢牢固定其位置。眼睛也固定不动，观看第一操树，在玻璃片上按树的形状画一棵树，然后水平地移动玻璃使真树紧靠着你的图画，然后在你的画上着色，使得两者色彩与形状都极其相象，以致闭上一眼看去，两棵树仿佛同是画在玻璃片上，井仿佛在同一距离。用同样的法子描画纵深相距百步的第二棵树，第三棵树。这些图画能象助手与老师一样，帮助你画有关的图，并能使你画出的作品按正确的比例减退。我发现，若是第二树离第一树二十步远，则它照例减为第一树的五分之四。空气透视——还有另一门我们称之为空气透视的透视学，因为我们能够根据气氛的不同辨别出各个似乎全立在一根基线上的各建筑物之间不同的距离。例如当我们越过墙头，望见几幢建筑突出在墙头之上的部分大小相同。假使你希望在画中表示出它们一个比一个远，就应当将空气表现厚些。你晓得透过这样的空气眺望最远的物体，比如远山，就见它发蓝，和太阳在东方时大气的颜色几乎相同，这是因为在你的眼睛和那远山之间隔着大量空气的缘故。因此你应当给墙头之卜的第一幢建筑施以它本来的颜色，较远的一个应使它的轮廓稍微模糊，颜色稍微蓝些，再远一倍的，画得蓝，远五倍的，蓝度亦应是五倍。根据这个法则，你就能够使似乎在一条线上而大小又相同的各建筑一目了然，使懂得哪一幢最远，井比其余的大。
眼睛如果不移动，单靠线透视，那就不能知道一件物另一件物体之间的距离有多少，除非依靠色彩透视。(第80页)
物体的颜色离开眼睛多少距离时消失不见?——使物体颜色消失的距离很不一定，它随着一天中时辰的不同，也随着和物体颜色的视觉形象在其中穿行的空气厚薄的变化而变。各种颜色之中在远距离最先消失的是光泽，这是颜色之中最小的部分，是光中之光。其次消失的是亮光，因为阴影较少。第三消失的是主要的阴影。到最后只剩下冥蒙的黑暗。远处的物体，若是颜色相似而轮廓又互相重叠，比如一株橡树的外形重叠在另一株橡树之上，则这些轮廓最先消失，距离再远，其次消失的便是互相重叠的中间色物体的轮廓，例如，背靠着已耕的土地的绿树，或者崩坏的墙、山、岩石等等，最后消失的是那些傍着明亮的黑影或靠着黑暗的光亮的轮廓。色彩和体积的消失——应注意使色质的消失和其体积的消失和适应。书第二命题：暗物体后方的背景愈是洁白，其形状就显得愈小。既然底层的雾比上层的雾白，那么黑暗的塔也必然显得下端比上端狭。(第81页)论色——几个本身不蓝的物体中，愈近黑色的一个在远处愈充分带上蓝色，反之，离黑色最远的物体，在远处保留着自己固有的颜色。 这就是为何田野的碧绿比黄色或白色更多地转化成蓝色的缘故。反之，黄色和白色比绿色或红色变蚯较少。远景呈现的蓝色——远寓眼睛的物体，不论颜色，凡是愈黑暗的就显得愈蓝。这黑暗或出白天然，或由于偶然。原来就暗的物体是天然地黑暗，被其它物体的阴影遮蔽的物体的黑暗则是偶然的。显而易见，空气愈近乎坦的地面愈稠密，愈升高愈稀薄愈透明。离你遥远的高矗物体下半部隐约难辨，这是因为你的视线路径是通过连绵稠密的空气。至于观看这些高矗物体的顶部的视线，虽起于稠密大气但止于比底层稀薄得多的空气中，所以这条线愈往前伸，大气一点比一点稀。因此你们画家在描画山峰时候，每座山的山脚应比山顶色淡，并且你画的山愈远，底部愈淡，而愈往高处则愈显露出真正的形状和颜色。眼睛从高处眺望高的和低的物体——当眼睛从高处望见山岳的高峰和山脚，则见山脚的颜色似比山顶之颜色远，这是由本书第四个命题证明的：同类的颜色之中，最远的一个最充分地染上了介于它和眼睛之间的媒质的颜色。因为见山脚时透过的空气比见山峰时透过的空气厚，这些山脚就显得比山顶远了。(因为看山顶的眼透过较薄的空气。)(第82页) 设眼睛在A这高度，从这里透过居间的空气AB遥望山峰B，透过中间的空气AD(距离比AB短)望见山脚D，因为空气AD比空气AB浓厚，山脚显得比山顶远，一如前述。 从低处看低的和高的物体——但若眼睛在低处遥望山脚和IU顶，则见山色不及上述情况中所见的清楚，这是因为眼睛所处的位置愈低，看山顶和山脚时透过的气层愈密的缘故。 设N代表眼睛，O，P代表LU峰和山脚，则图中的视线PN比上图的DA线低，因此在第二例中山脚的颜色必然比第一例中更偏离其自然颜色，对于山顶也可依同样方法理解。(第83页)眼睛看见下方几座间距相等高度相等的山峰，见它们颜色的消失与距离不成比例，因为它们透过不同厚度的空气到达眼睛。 证明：设opq为三座颜色相同间距相等的山峰。设a是高过这些山顶的眼睛。我说山峰的距离之比不等于山峰颜色消失程度之比，这是因为ao为二，ap为四，aq为八，从n到o的空气不是mp空气的一半，而是三分之二，而离眼的距离中oa为ap之半，no的距离约为sq距离的四分之二。而按山与山之距离之比应为三分之一。远物体低处的轮廓——远方物体的底部轮廓不及顶部轮廓清楚。特别是山脉或丘陵，它们的山峰常以后面其它山峰为背景。它们上部的轮廓比下部的轮廓明晰。上方轮廓较重，因为它更少被厚空气遮没。浓密的空气存在于低处，这就是造成山脚轮廓模糊的原因。矗立空中的树木、建筑物和其它物体也有同样的情形。远看高塔，只见上粗下细，因为塔顶显示了和正面相连的棱角，它们不曾被薄的空气掩遮，不象底部的厚空气那样。
浓厚空气中所见的城市——眼睛俯视一个在浓厚空气中的城市，可见建筑物的顶部比底部色重而清楚，并且这些房顶靠着亮背景，因为眼睛看见它们处在低处的厚空气中。(第84页)透过浓雾所见的城市与其它物体——眼睛在雾中，烟霭或水气弥漫的空气中俯视城市建筑，总见愈低愈膝胧，愈高愈分明。这可由本书第四命题：空气愈低愈厚，愈高愈稀，予以证明。…… 浓密空气中所见的建筑——建筑物上透过最厚的空气见到的部分最不清楚，反之，透过最薄的空气所见到的部分最清楚。因此观看塔ad的眼睛n，看见愈低的部分愈模糊但愈明亮，愈高部分愈清晰但愈黑暗。何以平行的塔在雾中显得下细上粗?——远处的平行的塔，在雾中显得塔基比塔顶细，因为作为它们背景的雾气的底层比上层密亦比上层白。本书第三个命题说：靠着白色背景的暗物体，眼睛看是缩小了。反之，白色物体放在暗背景上比放在亮背景上显得大。由此推得：暗色的塔的底部既以底层盖过了塔底轮廓的白色浓雾为背景，自然能见度是减低了。但是顶部较稀薄的雾却无法对塔的上层轮廓产生同样作用。在雾里，具有平行侧边的塔显得愈下愈小。这可得自前面头一条命题：雾愈近地面，显得愈白愈稠密，以及本书第二命题：暗物体后方的背景愈是洁白，其形状就显得愈小。既然底层的雾比上层的雾白，那么黑暗的塔也必然显得下端比上端狭。(第85页) 在清晨，雾的上层比底层浓密，因为太阳把它往上吸引，这就是为什么你看不见高大建筑物顶层的原因，虽然楼顶和楼底离你同样远近。天空的高处也因此显得比地平线处更暗，颜色不蓝，而是介于烟和尘埃的颜色之间。雾霭弥漫的空气毫无蓝色，竞和晴天时变白的云团的颜色相仿。你愈向西望，愈见黑暗，愈向东望愈见明朗。碧绿的田野在朝雾里带上了青蓝的色调，雾更浓时化为黑色。西边的房屋在日出的时候只呈现它受光的一面，其余全都隐没在雾霭之巾。当太阳升起，驱散了雾气的时候，山岭开始显露有雾离去的一面，化为蓝色，并仿佛向着雾逃跑的方向放烟。建筑物显出了光和影，在雾不浓的地方它们只露出了亮光，在雾厚的地方则一无所有。这是在雾气沿水平方向移动的时候发生的，这时雾的边缘因对着蔚蓝的大气而隐约难辨，如果它对着地面就会和扬起的尘土相仿。空气愈稠密，城市中的建筑和田野里的树木愈见稀落，因为只是最高最大的能被见到。山也会显得稀少，因为只有互相间隔最远的那些才是可见的。在这么一个距离，密度的增加已造成了如此强烈的亮光，以致山岭的黑暗被截断，山顶的色调尤其难辨。在互相毗邻的小丘之间没有这样数量的雾，因此它们就更不易见到，特别是在山脚。(第86页)黑暗以自己的颜色渲染一切物体，物体愈远离黑暗，我们愈能见到它们真实的天然的颜色。〔隐形透视〕当物体因远去而逐渐缩小的时候，关于它外形的确切知识也渐次消失。由手距离、黑夜，或眼睛与物体之间的雾气所造成的昏暗，使物体的边缘几乎不能从大气中区别开来。每一种物体，就它对眼睛的作用而言，有三个属性，即体积、形状和颜色。体积比之颜色或形状能在更远的距离外被分辨出来。其次，色彩比形状可在较远处分辨。但此律不适于发光物体。物体上哪些部分由子距离的缘故最先模糊?——物体上那些最微小的部分首先因为距离的缘故而模糊，因为在同样距离处，较小的物体映入眼帘的夹角比大物体小。观看远物的时候，视角愈小就愈不清楚。因此当形状较大的物体经过一个长距离以很小的视角进入眼睛，以致几乎难看清它时，更小的东西就完全看不见了。假使你把远方物体画得既清楚又分明，它们就显得不遥远，而是近在手边丁。因此你在画中应当注意到物体应有表示它距离的正确的清晰度。假使你的对象轮廓模糊不清，应在你的画中表示出这一点。(第87页)远方物体轮廓之所以模糊不清，有好几个原因，其中之一就是物体到达眼帘时夹角缩得很小很小，以致眼睛的功能就如同观看微小物体一样，这些物体虽然离眼很近，但形状还是看不清楚，特别是象蚂蚁脚上的爪子之类的东西。另一个原因，就是眼睛与远方物体之间存在着一重厚厚的空气，它以白色渲染着阴影，并笼罩着它，使模糊的影子呈现出一种介于黑与白之间的颜色，即蓝色。何以物体离眼睛愈远愈难辨认——离眼睛最远的物体最难认。因为最先消失的是最细小的部分，再远些，跟着消失不见的是其次小的部分。细节就这样逐次消失，到最后一切部分以至整体都消失不见，并且由于眼与物体之间空气的厚度，连颜色也消失殆尽，以致遥远的物体终于全不能见。〔物体的〕表面由于距离远而最先消失的部分：——当你离开一个阴影体远去的时候，最先消失的就是它们的轮廓，距离再远，其次消失的就是划分了身体上相连的各部分的间隔，第三是腿的宽度，就这样，细小的部分依次消失，到最后在遥远的距离时只剩下一团模糊的圆卵形。人在远处何以难认——缩形透视告诉我们，一件物体愈远便愈小。如果你观看一个位于一箭射程之远的人，并把一枚小针的针眼凑近眼睛，透过它你的眼睛可以同时观看同距离处的许多人。因此，传人眼睛的一箭之遥的人像，只有小针眼子那样大小。在这样小的空间里，你怎能够看见他的鼻子、嘴巴或身上其它细部呢?看人不见细部，你就认不出那人来。……(第88页)物体的轮廓如此隐晦，物体离眼稍远，眼睛就不能辨别朋友或亲人的模样，除非依靠衣裳。……不透明物体的缩形透视——在同样大小的不透明物体中间，它们显示尺寸的缩小，随它们离眼睛的距离之不同而变化，但是按反比例变化，因为距离愈大不透明体显得愈小，距离愈小，不透明体显得愈大，线透视就是建立在这上面的。其次，表现出每一件物体的最细瘦的部分，在远处都最先消失。一匹马，腿比马头先消失，因为腿比头细。同理，颈项比躯干先消失。因此马身上到最后仍为眼睛所见的部分就是马的躯干了，它虽然还保留着卵形，不过更接近柱形。根据上述第二个结论，它的宽度比长度先消失。离眼远去的物体上哪一部分最先消失不见?哪一部分保留最久?——远离眼睛的物体上，最难保持可见性的部分就是那些最小的部分。球形或柱形物体上的光泽以及物体的最细瘦的部分，就有这种情况。例如一只鹿在眼睛看不见它躯体的形象之前，腿和角的影子早就消失，因为身躯较大，故形象最持久。但是由于距离而最先消失的，则是包围物体表面与外形的轮廓。在不同距离处的树枝——第一平面（37）内的树将它们真实的形状显示给眼睛，树上最末端的枝桠上的叶丛，也都清晰地显示它的亮光部、高光部、阴影部和透光部。地平线与眼睛之间的第二平面上的叶丛，则仿佛是枝桠上的点子。在第三段距离处所有的枝桠都象是撒在粗枝间的小点：在第四段距离处则连粗枝也大为缩小，在树上只留下模糊的形状，接着是地平线，这是第五段也是最后一段距离，在这里连树也完全缩成小点的样子。因此我把从眼睛到真正的地平线分成五等分。(第89页)离眼睛很远的物体的各部分之中，形状最小的部分最先消失，由此推出面积最大的部分最后消失。因此画家们，千万别把远方物体的微小部分精工画出，应当依据卷六（38）中所述的方法行事。多少人在画城市或其它离眼很远的物体时，将建筑物的轮廓刻划得一清二楚，仿佛它们近在眼前I然而实际上这是不可能的，因为没有任何视力敏锐到能将远方的轮廓象在近处一样地看得清清楚楚，因为这些物体的轮廓实际上是这些物体表面的轮廓，而表面的边缘是线，不是面的宽度的一部分，也不是包围着面的空气的宽度的一部分。因此，不是任何物体的一部分的东西，是不可见的，这在几何学已有证明。你们画家如果习惯把这些轮廓画得清晰可见，那么就别想把它画得遥远，因为这方法只能使它显得邻近。此外，在画远方城市的时候，也不要画出建筑物的棱角，因为即使走近也看不见它们的。这些角是两条线交于一点形成的，点不是任何物体的一部分，因而是不可见的。
物体的形状在最靠近眼睛的一边最清楚分明。因此，你们画家若以技法之故，在描写近距离的头像时，用了重笔挥划，笔触租糙，须知这就是骗自己。因为，不论你在什么距离画你的像，总归是依据它所在的位置画成，即使在距离很远，边界已模糊不清的时候，也是如此。所以，与其出示轮廓糊涂的败笔，倒不如将轮廓画得明晰。，我们最后的结论是这样的：凡是观众能临近细看的画，所有的细部务必精工：画成，前方的物体尤其需用清楚分明的轮廓线与背景区别开来，较远的物体也应画好，边界可稍微模糊些，也就是说清楚的程度较差。再远的物体也需注意上述原则，即首先模糊的是轮廓，然后是结构的细部，末了，无论形状或色彩则统统模糊了。(第90页)
什么距离画你的像，总归是依据它所在的位置画成，即使在距离很远，边界已模糊不清的时候，也是如此。所以，与其出示轮廓糊涂的败笔，倒不如将轮廓画得明晰。，我们最后的结论是这样的：凡是观众能临近细看的画，所有的细部务必精工：画成，前方的物体尤其需要用清楚分明的轮廓线与背景区别开来，较远的物体也应画好，边界可稍微模糊些，也就是说清楚的程度较差。再远的物体也需注意上述原则，即首先模糊的是轮廓，然后是结构的细部，末了，无论形状或色彩则统统模糊了。(第91页)
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